LECCION10

Resumen

En esta actividad de matemáticas, los estudiantes realizan una prueba de resistencia usando pasta de modelar, crear su propio esfuerzo frente a los gráficos de deformación, que se comparan con los de acero típica y gráficos concretos. Ellos aprenden la diferencia entre los materiales frágiles y dúctiles y cómo la comprensión de la resistencia de materiales, especialmente el acero y el hormigón, es importante para los ingenieros que diseñan puentes y estructuras.

Conexión de ingeniería

Los ingenieros quieren conocer las propiedades de los materiales antes de utilizarlos en un proyecto para que puedan diseñar la estructura que ser lo suficientemente fuerte para mantenerse a salvo (no falla) en virtud de sus fuerzas y tensiones esperadas. Por lo tanto, la fuerza de los materiales es un área importante en el diseño de ingeniería porque los ingenieros quieren ser capaces de tomar decisiones informadas sobre los materiales de construcción. Muchas empresas de ingeniería tienen un equipo dedicado a la investigación y selección de los materiales óptimos para sus productos y proyectos para asegurarse de que sus diseños funcionan de forma fiable y duran mucho tiempo.

El conocimiento pre-requisito

Los estudiantes deben tener un conocimiento básico de las fuerzas de compresión y tracción, en relación con los diferentes tipos de puentes y vigas. Los estudiantes también deben saber que el acero y el hormigón son dos materiales comunes utilizados en el diseño del puente. Una discusión de estos materiales se pueden encontrar en el fondo de esta actividad, así como la lección asociado, Resistencia de Materiales. .

Objetivos de aprendizaje

Después de esta actividad, los estudiantes deben ser capaces de:
  • Definir varios términos de ingeniería tales como el estrés, la tensión y elasticidad.
  • Utilice cálculos para determinar las propiedades del material de arcilla.
  • Construir y analizar gráficos para comparar las propiedades de los diferentes materiales de construcción utilizados en la ingeniería.

Estándares educativos 

 Estándares de Ciencias de Nueva Generación: Ciencia
  • Analizar los datos de las pruebas para determinar similitudes y diferencias entre varias soluciones de diseño para identificar las mejores características de cada uno que se pueden combinar en una nueva solución para satisfacer mejor los criterios de éxito. (Grados 6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con esta alineación? SíNo
 Estándares Estatales Comunes: Matemáticas
  • Fluidez sumar, restar, multiplicar y dividir decimales de varios dígitos usando el algoritmo estándar para cada operación. (Grado 6) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con esta alineación?SíNo
  • Utilice variables para representar dos cantidades en un problema del mundo real que el cambio en la relación entre sí; escribir una ecuación para expresar una cantidad, considerado como la variable dependiente, en términos de la otra cantidad, considerado como la variable independiente. Analizar la relación entre las variables dependientes e independientes usando gráficos y tablas, y relacionarlos con la ecuación. (Grado 6) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con esta alineación? SíNo
  • Reconocer y representar relaciones proporcionales entre cantidades. (Grado 7) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con esta alineación? SíNo
  • Construir e interpretar diagramas de dispersión para los datos de medición de dos variables para investigar los patrones de asociación entre dos cantidades. Describir patrones tales como la agrupación, los valores atípicos, asociación positiva o negativa, asociación lineal, y de asociación no lineal. (Grado 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con esta alineación? SíNo
  • Usar la ecuación de un modelo lineal para resolver problemas en el contexto de los datos de medición de dos variables, interpretando la pendiente y la intersección. (Grado 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con esta alineación? SíNo
 Tecnología Internacional y Asociación de Educadores de Ingeniería: Tecnología
  • La selección de diseños para estructuras se basa en factores tales como las leyes y códigos de construcción, el estilo, la comodidad, el costo, el clima y la función. (Grados 6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con esta alineación? SíNo
  • Los sistemas de fabricación utilizan procesos mecánicos que cambian la forma de materiales a través de los procesos de separación, formando, combinación y acondicionado ellos. (Grados 6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con esta alineación? SíNo
 Colorado: Matemáticas
 Colorado: Ciencia

Lista de materiales

Cada grupo necesita:
  • 6 o 7 libros, cada uno más pequeño que 1 pulgada (2,5 cm) de espesor, por un total de ~ 10 lbs (~ 4,5 kg)
  • modelar pieza arcilla, 1 pulgada x 1 pulgada x 3 pulgadas (2,5 cm x 2,5 cm x 7,6 cm)
  • papel de cera o papel de plástico, para mantener piezas de arcilla de la desecación
  • vara de medir o una regla con 1 / (1-mm) marcas de 16 pulgadas
  • Hoja de datos de materiales , una por persona
Para toda la clase para compartir:
  • escala, para pesar los libros
  • papel de desecho
  • cinta

Introducción / Motivación

Quién se beneficia de un puente? ¿Cómo? (Posibles respuestas: yo, mi familia y negocios - para el trabajo, la escuela, la familia o los amigos visitar, compras, viajes.) ¿Cómo las necesidades de una comunidad dictan las características de un puente? (Posibles respuestas: Un puente satisface la necesidad de una comunidad para acceder a los recursos; para el comercio y la industria; para la expansión; para ser conectado a otra comunidad, ciudad o región, y para superar los obstáculos ambientales específicos, tales como ríos o quebradas.) ¿Qué importancia tiene para nosotros que nuestros puentes no se rompen o fallan? (Reunir las sugerencias de los estudiantes.)
La foto muestra los ciclistas y caminantes que van debajo de un puente y coches viajan a través de un puente.Nos basamos en puentes seguros todos los días.
derechos de autor
¿Qué materiales utilizar para construir un puente? (Reunir sugerencias de los estudiantes.) Estas día, dos materiales principales se utilizan para construir puentes: acero y hormigón. Si bien se pueden utilizar otros tipos de materiales, que no son tan populares o como comúnmente se usa como el acero y el hormigón. Es importante que los ingenieros sean capaces de medir la fuerza de estos materiales para que puedan diseñar adecuadamente elementos de puente (componentes) para manejar la cantidad esperada de las fuerzas de compresión y tracción del medio ambiente y el tráfico.
¿Qué tipos de fuerzas deben los materiales de un puente capaz de manejar? Estrés (σ) es, básicamente, las fuerzas aplicadas que actúan sobre el material. Strain (ε) es, básicamente, el cambio en la forma del material cuando se aplica una tensión. Como se puede imaginar, el estrés y la tensión están relacionados entre sí. Resistencia a la tracción es la cantidad de esfuerzo de tracción que un material puede resistir antes de romperse, agrietamiento o en su defecto. Resistencia a la compresión es la cantidad de tensión de compresión que un material puede resistir antes de romperse, agrietamiento o en su defecto. Un material que presenta propiedades dúctiles puede someterse a grandes deformaciones antes de que falle, lo que significa que se puede doblar fácilmente. Un material que presenta propiedades quebradizas muestra poca o ninguna produciendo antes de la falla. La elasticidad es la capacidad de un material para volver a su forma anterior después de la tensión se libera.
Gráfico con el estrés representa en el eje vertical, y la tensión en el eje horizontal.  Las parcelas concreto curva por debajo de la curva de acero.Figura 1. Diagrama de tensión-deformación típica para acero y hormigón.
derechos de autor
Para comprender mejor estas propiedades de los materiales, los ingenieros examinan los gráficos de estrés y la tensión, llamados diagramas tensión-deformación. (Dibuje el gráfico de la Figura 1 en el tablero de la vista de todos). Por ejemplo, aquí es un diagrama de tensión-deformación típica para dos materiales, acero y hormigón. Los puntos finales de cada una de estas curvas representan el punto en el que el material se rompe o falla. El concreto curva muestra un aumento constante de la tensión y el estrés antes de que se rompa. Eso nos dice que cuando el hormigón no debemos esperar poca o ninguna advertencia, y es por eso que el hormigón se considera un material frágil. Ahora mira la curva de acero. Justo antes de su punto de ruptura, la curva de acero muestra una reducción en la tensión mientras que la cepa sigue aumentando. Eso nos dice que cuando el acero no podemos esperar algún tipo de advertencia, por lo general en forma de grandes cambios en el material. Debido a este comportamiento, el acero se considera un material dúctil.
(Opcional: Muestre a los estudiantes una herramienta interactiva en línea para ilustrar visualmente las propiedades de la madera, plástico, aluminio, ladrillo, hormigón, hormigón armado, hierro fundido y acero Use un deslizador diversión controlada por ratón para arrastrar para estirar o apretar el material al fracaso.. ver gran edificio de WGBH: sitio web de Materiales Lab en http://www.pbs.org/wgbh/buildingbig/lab/materials.html )
Hoy en día, vamos a probar la fuerza de un trozo de arcilla, y calcular cómo se compara con el acero y el hormigón en sus comportamientos materiales. Ingenieros harían cálculos similares para determinar la resistencia de un material o mezcla de hormigón antes de la elección de un material a utilizar en el diseño de un puente.

Vocabulario / Definiciones

frágil: La incapacidad de un material para desviar o el rendimiento antes de la falla.
compresión: una fuerza de empuje que tiende a acortar los objetos.
resistencia a la compresión: La cantidad de tensión de compresión que un material puede resistir antes de fallar.
concreto: Una combinación de cemento y agregado en una masa sólida. Ejemplo: grava, arena, cemento y agua se mezclaron para crear nuestra acera de hormigón.
dúctil: La capacidad de un material para ser sometido a grandes deformaciones antes de que se rompa o falle.
ingeniero: Una persona que aplica su / su comprensión de la ciencia y las matemáticas para crear cosas para el beneficio de la humanidad y de nuestro mundo.
miembro de: Una parte constituyente de cualquier conjunto estructural o compuesto, tal como un subordinado viga estructural, columna o pared.
módulo de elasticidad: (E) Indica la rigidez de un material.
hormigón armado: Un miembro de hormigón con acero incrustado dentro de él para resistir fuerzas de tracción.
Acero: hierro refinado que contiene prácticamente ninguna impureza.
cepa: El alargamiento o la contracción de una longitud de material por unidad de material.
estrés: carga aplicada dividida por el área material del que está actuando en (típicamente el área de sección transversal del miembro).
resistencia a la tracción: carga aplicada dividida por el área material del que está actuando en.
tensión: una fuerza de tracción o estiramiento que tiende a alargar objetos.

Procedimiento

Fondo
El acero se creó mediante la eliminación de la mayor parte de las impurezas que se encuentran en hierro. Ingenieros prueban diversos tipos de acero para que sepan qué esperar cuando se utiliza como material de construcción. La figura 2 muestra un ejemplo de una viga de acero siendo probado al fracaso. Algunas ventajas de utilizar acero para elementos de puente:
  • El acero es muy fuerte en tensión y compresión y por lo tanto tiene alta a la compresión y resistencia a la tracción.
  • El acero es un material dúctil y cede o se desvía antes de la falla.
Algunas desventajas en el uso de acero:
  • El acero es caro en comparación con el hormigón y la madera.
  • El acero se oxida cuando se expone a unas condiciones ambientales disminución de su resistencia.
  • El acero es un material pesado y por lo tanto reduce la duración permisible del miembro cuando se considera para su uso como una viga.
La foto muestra una sección de viga en I en una máquina de metal aplicando una gran fuerza de compresión.Figura 2. Viga de acero siendo probado al fracaso.
derechos de autor
El cemento es un ingrediente utilizado para hacer concreto. El cemento es un polvo; concreto es una masa sólida. Cemento se endurece cuando se mezcla con agua. El hormigón se hizo con cemento, agregados (grava y arena) y agua. Los ingenieros de pruebas diferentes "recetas" para el hormigón para que sepan qué esperar cuando se utiliza como material de construcción. La Figura 3 muestra un ejemplo de hormigón que fue probado al fracaso. A veces se añaden otros materiales a la mezcla de hormigón para darle unas características específicas que no son típicas con mezclas de hormigón en masa, por lo que el hormigón menos frágil, más fuerte, más durable, un mejor aislante o menos propensos a sufrir daños por congelación-descongelación.
La foto muestra un cilindro de tamaño de una mano de hormigón, roto por la mitad.Figura 3. Vista de superficies fracturadas de un núcleo de hormigón tomada de una cubierta del puente y probado para el fracaso por una enorme fuerza de tracción.
derechos de autor
Algunas ventajas de utilizar hormigón para los miembros de un puente:
  • El hormigón es extremadamente resistente a la compresión y por lo tanto tiene una alta resistencia a la compresión.
  • El hormigón es barato en comparación con el acero.
  • El uso de las formas, el hormigón se puede convertir en prácticamente cualquier forma.
Algunas desventajas en el uso concreto:
  • El hormigón es un material frágil y puede agrietarse o romperse sin ninguna advertencia.
  • El hormigón es muy débil cuando una fuerza se aplica tensión a la misma y, por tanto, tiene una resistencia muy baja a la tracción. (Para hacer frente a esta debilidad, el acero a menudo se incrusta dentro del hormigón en los lugares donde se sabe que las fuerzas de tensión de existir, la fabricación de hormigón armado. En una viga de hormigón, el acero sería colocado a lo largo de la parte inferior de la viga.)
  • Debido a que se necesita una cierta cantidad de tiempo para la hidratación que se produzca por completo, los elementos de hormigón no se gana toda su fuerza hasta que haya pasado mucho tiempo.
Antes de la actividad
  • Formar la arcilla de modelar en piezas que son de 1 pulgada x 1 pulgada x 3 pulgadas (2,5 cm x 2,5 cm x 7,6 cm) de altura, una pieza por equipo de estudiantes. Asegúrese de que la base es de 1 pulgada x 1 pulgada (2,5 cm x 2,5 cm) para obtener un área de sección transversal = 1 en 2 (6,35 cm 2 ). Envolver la arcilla en papel encerado o envoltura de plástico para evitar que se reseque.
  • Pesar los libros y cintas a cada uno un pedazo de papel con su peso escrito en él. Sea lo más preciso posible al pesar los libros.
  • Reunir los materiales y hacer copias de la Hoja de Datos , uno por persona
  • Divida la clase en grupos de dos alumnos cada uno.
Con los estudiantes
  1. Discuta con los estudiantes los dos materiales más utilizados en la construcción de puentes de acero y hormigón: (conforme a lo dispuesto en la sección Introducción / motivación). Explicar que hoy están utilizando arcilla y cálculos para crear su propio esfuerzo frente a los diagramas de tensión al igual que los utilizados en el análisis de ingeniería, y compararlos con los mismos esquemas de acero y hormigón.
  2. Haga que cada grupo que coloque la pieza de arcilla sobre una mesa plana o escritorio. Orientarla de modo que está de pie alto. Use una vara de medir o una regla para medir la altura inicial de la arcilla y grabarlo en la hoja de datos. Equilibrar un libro en la parte superior de la arcilla, dejándolo allí durante aproximadamente 5 segundos (véase la Figura 4). ¿Qué ocurre con la arcilla cuando el libro se coloca en la parte superior? (Respuesta: La arcilla debe acortarse.) Retire el libro e inmediatamente realizar una medición de la altura de arcilla y registrarla en la hoja de datos. Los estudiantes anotan en la hoja de datos el número de libros (en este caso, uno) y el peso total de los libros. Ahora, toma el libro acaba de utilizar, y un segundo libro, y el equilibrio de los dos en la parte superior de la arcilla, lo que les deja allí durante unos 5 segundos. ¿Qué ocurre con la arcilla cuando dos libros se colocan en la parte superior? (Respuesta: La arcilla debe recibir aún más corto.) Retire los libros e inmediatamente realizar una medición de la altura de arcilla y grabarlo y el número de libros (en este caso, dos) y el peso total de los libros. Haga que los estudiantes repetir este proceso hasta que la arcilla se desmorona o se cae, o se les acaba de libros. Recuerde a los estudiantes para asegurarse de utilizar siempre los mismos libros de la medición anterior al agregar más libros.
La foto muestra tres libros de equilibrio en un pedazo de arcilla.Figura 4. Ensayo de la resistencia a la compresión de la arcilla.
derechos de autor
  1. Pide a la clase de explicar (usando términos de ingeniería de fuerzas, el estrés y la tensión) lo que está sucediendo? (Respuesta:.. Los libros coloque una fuerza de compresión sobre la arcilla medida que se añaden más libros, la arcilla no puede soportar el peso creciente y la arcilla comprime la fuerza sobre la parte superior de la arcilla crea una cepa en la arcilla y por lo tanto el estrés, así .)
  2. Que los estudiantes llenar en el cambio de altura (altura original - nueva altura), la cepa (cambio en la altura ÷ longitud original), y el estrés (peso ÷ área) en la mesa de la hoja de datos, como se muestra en la línea de ejemplo en la parte superior de la mesa.
  3. A continuación, tienen los estudiantes representar gráficamente una desplazamiento frente a la curva de carga en la hoja de datos. Trazar el peso de los libros en el eje horizontal y el desplazamiento en el eje vertical. Señalamos la forma en que siempre representamos la variable independiente en el eje horizontal y la variable dependiente en el eje vertical. En este caso, el desplazamiento depende del peso de los libros. ¿Qué nos muestran los gráficos? Comparación de los gráficos de diferentes equipos. Invitar a los comentarios de los estudiantes.
  4. A continuación, los estudiantes tienen una gráfica de una curva de esfuerzo frente a la tensión en la hoja de datos. Terreno de estrés en el eje vertical y la tensión en el eje horizontal. El uso de este gráfico, tienen los estudiantes calcular la pendiente de la línea en una parte lineal (plana) de su gráfico. La pendiente se puede encontrar mediante la selección de dos puntos. Calcular el cambio en la tensión entre estos dos puntos (alza). Calcular el cambio en la tensión entre estos dos puntos (el RUN). A continuación, dividir el cambio en el esfuerzo por el cambio en la deformación (o elevarse más de correr). Este valor es el módulo de elasticidad para la muestra de arcilla. Comparación de gráficos y módulo de elasticidad cálculos de diferentes equipos. ¿Qué significan los gráficos nos muestran? Invitar a los comentarios de los estudiantes.
  5. Que los estudiantes comparen sus gráficas a la gráfica proporcionada en la última página de la hoja de datos, mostrando curvas esfuerzo frente a deformación para el acero y el hormigón. También tienen que comparen su módulo de elasticidad calculado para la muestra de arcilla a la prevista para el acero y el hormigón. Al comparar la arcilla, acero y hormigón, lo que hemos aprendido? El módulo de elasticidad indica la rigidez de un material; ¿cómo se compara con la arcilla acero y hormigón?
  6. Para concluir, llevar una discusión en clase se comparan los resultados y conclusiones. Pide a la clase las preguntas después de la actividad previstas en la sección de evaluación.

Archivos adjuntos

Consejos para solucionar problemas

Al colocar los libros en la parte superior de la arcilla, utilice primero los libros más ligeros, seguidos por los libros pesados.
Tener por lo menos 10 libras (4,5 kg) de libros disponibles para usar por equipo. La arcilla por lo general comienza a comprimir justo después de 1,5 libras (.68 kg), dependiendo de la arcilla.
Al seleccionar los dos puntos para el cálculo de la pendiente de la línea, asegúrese de que los estudiantes eligen puntos que están separados por al menos otros dos puntos. La elección de puntos adyacentes entre sí pueden dar valores erróneos.
Si el área de la sección transversal de la pieza de arcilla no es igual a 1 en 2 (6,35 cm 2 ) con 1 pulgada x 1 pulgada (2,5 cm x 2,5 cm) dimensiones, revisar la zona de la columna de arcilla de la tabla en la hoja de datos con el área real.

Evaluación

Evaluación de la Actividad Preliminar
Predicción : Haga que los estudiantes predecir el resultado de la actividad antes de realizar la actividad. Pedir a los estudiantes para predecir si existen similitudes entre la resistencia del acero, hormigón y arcilla.
Evaluación de la actividad Embedded
Hoja de datos / Registro pares : Usar la adjunta Hoja de Datos para ayudar a los estudiantes lo sigue con la actividad. Después de los estudiantes terminan la hoja de cálculo, haga que comparan las respuestas con un compañero o de otro par, dando todo el tiempo a los estudiantes para terminar la hoja de trabajo. Revisar sus respuestas para medir su dominio de los conceptos.
Evaluación después de la actividad
Análisis de predicción : que los estudiantes comparen sus predicciones iniciales con sus resultados de la prueba, según consta en las hojas de trabajo.
Pregunta / Respuesta : Actitud de las siguientes preguntas a toda la clase o de forma individual como tarea:
  • Al crear gráficos a partir de los datos recogidos, la variable independiente va en la que el eje de la gráfica? La variable dependiente? (Respuesta: La variable independiente siempre va en el eje horizontal [eje x] y la variable dependiente siempre va en el eje vertical [eje y)].
  • Sobre la base de sus observaciones, es la arcilla un material frágil o de un material dúctil? (Respuesta: La arcilla se comporta como un material dúctil cuando está húmeda Recordemos cómo la arcilla produjo alguna antes de que se vino abajo, o se desvía mucho antes de la falla completa.)
  • Si la arcilla iban a ser completamente seca, por lo que es verse y sentirse como una roca, sería la arcilla sea un material frágil o de un material dúctil? (Respuesta: Si completamente seca, la arcilla se comportaría como un material quebradizo En este caso, se podría observar la arcilla grieta o chip fácilmente cuando se aplica una fuerza.).
  • Basado en las curvas en el gráfico de la última página de la hoja de datos, es de acero un material frágil o un material dúctil? (Respuesta: El acero es un material dúctil Podemos deducir de su esfuerzo frente a deformación que los rendimientos de acero antes de fracturas.).
  • Basado en las curvas en el gráfico de la última página de la hoja de datos, es concreto un material frágil o un material dúctil? (Respuesta: El hormigón se considera generalmente un material frágil Podemos deducir de su esfuerzo frente a deformación que el hormigón podría producir algunos antes se fractura, pero muy poco.).
  • ¿Por qué es importante para los ingenieros sean capaces de cuantificar (medida) la resistencia de los materiales? (Respuesta: Utilice esta pregunta abierta para animar a los estudiantes a pensar acerca de la resistencia de los materiales En general, los ingenieros quieren saber las propiedades del material antes de usarlos en un puente para que puedan diseñar la estructura a ser lo suficientemente fuerte. para mantenerse a salvo [no fallará] en virtud de sus fuerzas y tensiones anticipadas.)

Extensiones de actividad

Realizar la prueba en una pieza seca de salida de arcilla y comparar la diferencia entre un frágil (arcilla seca) y el material no quebradizo (arcilla húmeda) mediante la comparación de las gráficas y cálculos.
Haga arreglos para visitar el laboratorio de ensayo de materiales de una universidad local o pedir estudiantes de ingeniería o profesores para traer ejemplos de materiales ensayados para "mostrar y contar" en el aula. Pregunta si las pruebas de la universidad de acero, hormigón, madera, plásticos y / o materiales compuestos.
Arreglos para una visita a su planta de cemento local. Averiguar cuáles son las diferentes mezclas de hormigón que hacen y para qué aplicaciones específicas.
La foto muestra una estructura de madera de balsa triturada y astillada dentro de una caja de cristal.El diseño de un estudiante por una viga de madera se prueba por su fuerza en una máquina de ensayo de materiales universales Instron.
derechos de autor

Escala de actividad

  • Para los grados más bajos, completar la hoja de datos en conjunto, como una clase.
  • Para los grados superiores, tienen los estudiantes a prepararse una breve presentación sobre sus resultados. El uso de todos los valores obtenidos para el módulo de elasticidad (E), se calcula el promedio de las clases.

Soporte adicional Multimedia


Más información sobre las propiedades de la madera, plástico, aluminio, ladrillo, hormigón, hormigón armado, hierro fundido, acero. Use un deslizador diversión controlada por ratón para arrastrar para estirar o apretar el material al fracaso (buena visual y de audio). La información relevante sobre las fuerzas, cargas y formas, también. Además, una buena información puente y fotos. Edificio grande: Material de la sesión. Fundación WGBH Educational. Consultado el 16 de octubre de 2007. http://www.pbs.org/wgbh/buildingbig/lab/materials.html

No hay comentarios:

Publicar un comentario

BIENVENIDOS

CURSO  STEM- MD ROBOTICS ENTRAR EN LA PAGINA DE SCHOOLOGY ingresar con su contraseña y usuario respectivos: