Resumen
En esta
actividad de matemáticas, los estudiantes realizan una prueba de resistencia
usando pasta de modelar, crear su propio esfuerzo frente a los gráficos de
deformación, que se comparan con los de acero típica y gráficos concretos. Ellos aprenden la diferencia entre los
materiales frágiles y dúctiles y cómo la comprensión de la resistencia de
materiales, especialmente el acero y el hormigón, es importante para los
ingenieros que diseñan puentes y estructuras.
Conexión de ingeniería
Los ingenieros quieren conocer las propiedades de los materiales
antes de utilizarlos en un proyecto para que puedan diseñar la estructura que
ser lo suficientemente fuerte para mantenerse a salvo (no falla) en virtud de
sus fuerzas y tensiones esperadas. Por
lo tanto, la fuerza de los materiales es un área importante en el diseño de
ingeniería porque los ingenieros quieren ser capaces de tomar decisiones
informadas sobre los materiales de construcción. Muchas empresas de ingeniería tienen
un equipo dedicado a la investigación y selección de los materiales óptimos
para sus productos y proyectos para asegurarse de que sus diseños funcionan de
forma fiable y duran mucho tiempo.
El conocimiento pre-requisito
Los estudiantes deben tener un
conocimiento básico de las fuerzas de compresión y tracción, en relación con
los diferentes tipos de puentes y vigas. Los
estudiantes también deben saber que el acero y el hormigón son dos materiales
comunes utilizados en el diseño del puente. Una
discusión de estos materiales se pueden encontrar en el fondo de esta
actividad, así como la lección asociado, Resistencia de Materiales. .
Objetivos de aprendizaje
Después de esta actividad, los estudiantes
deben ser capaces de:
- Definir
varios términos de ingeniería tales como el estrés, la tensión y
elasticidad.
- Utilice
cálculos para determinar las propiedades del material de arcilla.
- Construir
y analizar gráficos para comparar las propiedades de los diferentes
materiales de construcción utilizados en la ingeniería.
Estándares educativos
Estándares
de Ciencias de Nueva Generación: Ciencia
- Analizar
los datos de las pruebas para determinar similitudes y diferencias entre
varias soluciones de diseño para identificar las mejores características
de cada uno que se pueden combinar en una nueva solución para satisfacer
mejor los criterios de éxito. (Grados
6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
Estándares
Estatales Comunes: Matemáticas
- Fluidez
sumar, restar, multiplicar y dividir decimales de varios dígitos usando el
algoritmo estándar para cada operación. (Grado
6) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación?SíNo
- Utilice
variables para representar dos cantidades en un problema del mundo real
que el cambio en la relación entre sí; escribir
una ecuación para expresar una cantidad, considerado como la variable
dependiente, en términos de la otra cantidad, considerado como la variable
independiente. Analizar la
relación entre las variables dependientes e independientes usando gráficos
y tablas, y relacionarlos con la ecuación. (Grado 6) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
- Reconocer
y representar relaciones proporcionales entre cantidades. (Grado 7) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
- Construir
e interpretar diagramas de dispersión para los datos de medición de dos
variables para investigar los patrones de asociación entre dos cantidades. Describir patrones tales como la
agrupación, los valores atípicos, asociación positiva o negativa,
asociación lineal, y de asociación no lineal. (Grado 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
- Usar la
ecuación de un modelo lineal para resolver problemas en el contexto de los
datos de medición de dos variables, interpretando la pendiente y la
intersección. (Grado 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
Tecnología
Internacional y Asociación de Educadores de Ingeniería: Tecnología
- La
selección de diseños para estructuras se basa en factores tales como las
leyes y códigos de construcción, el estilo, la comodidad, el costo, el
clima y la función. (Grados
6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
- Los
sistemas de fabricación utilizan procesos mecánicos que cambian la forma
de materiales a través de los procesos de separación, formando,
combinación y acondicionado ellos. (Grados
6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
Colorado:
Matemáticas
- Utilice
relación y el razonamiento tasa de resolver en el mundo real y problemas
matemáticos. (Grado 6) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
- Construir
e interpretar diagramas de dispersión para los datos de medición de dos
variables para investigar los patrones de asociación entre dos cantidades. (Grado 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
Colorado:
Ciencia
- Predecir
y evaluar el movimiento de un objeto mediante el examen de las fuerzas
aplicadas al mismo (Grado 8)Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Estás de acuerdo
con esta alineación? SíNo
Lista de materiales
Cada grupo
necesita:
- 6 o 7
libros, cada uno más pequeño que 1 pulgada (2,5 cm) de espesor, por un
total de ~ 10 lbs (~ 4,5 kg)
- modelar
pieza arcilla, 1 pulgada x 1 pulgada x 3 pulgadas (2,5 cm x 2,5 cm x 7,6
cm)
- papel de
cera o papel de plástico, para mantener piezas de arcilla de la desecación
- vara de
medir o una regla con 1 / (1-mm) marcas de 16 pulgadas
- Hoja de datos de materiales , una por persona
Para toda la
clase para compartir:
- escala,
para pesar los libros
- papel de
desecho
- cinta
Introducción / Motivación
Quién se beneficia de un puente? ¿Cómo? (Posibles respuestas: yo, mi familia y
negocios - para el trabajo, la escuela, la familia o los amigos visitar,
compras, viajes.) ¿Cómo las necesidades de una comunidad dictan las
características de un puente? (Posibles
respuestas: Un puente satisface la necesidad de una comunidad para acceder a
los recursos; para el comercio y la industria; para la expansión; para ser
conectado a otra comunidad, ciudad o región, y para superar los obstáculos
ambientales específicos, tales como ríos o quebradas.) ¿Qué importancia tiene
para nosotros que nuestros puentes no se rompen o fallan? (Reunir las sugerencias de los
estudiantes.)
Nos basamos en puentes seguros
todos los días.
derechos de autor
¿Qué materiales utilizar para construir
un puente? (Reunir sugerencias de
los estudiantes.) Estas día, dos materiales principales se utilizan para
construir puentes: acero y hormigón. Si
bien se pueden utilizar otros tipos de materiales, que no son tan populares o
como comúnmente se usa como el acero y el hormigón. Es importante que los ingenieros sean
capaces de medir la fuerza de estos materiales para que puedan diseñar
adecuadamente elementos de puente (componentes) para manejar la cantidad
esperada de las fuerzas de compresión y tracción del medio ambiente y el
tráfico.
¿Qué tipos de fuerzas deben los
materiales de un puente capaz de manejar? Estrés
(σ) es, básicamente, las fuerzas aplicadas que actúan sobre el material. Strain (ε) es, básicamente, el cambio
en la forma del material cuando se aplica una tensión. Como se puede imaginar, el estrés y la
tensión están relacionados entre sí. Resistencia
a la tracción es la cantidad de esfuerzo de tracción que un material puede
resistir antes de romperse, agrietamiento o en su defecto. Resistencia a la compresión es la
cantidad de tensión de compresión que un material puede resistir antes de
romperse, agrietamiento o en su defecto. Un
material que presenta propiedades dúctiles puede someterse a grandes
deformaciones antes de que falle, lo que significa que se puede doblar
fácilmente. Un material que
presenta propiedades quebradizas muestra poca o ninguna produciendo antes de la
falla. La elasticidad es la
capacidad de un material para volver a su forma anterior después de la tensión
se libera.
Figura 1. Diagrama de
tensión-deformación típica para acero y hormigón.
derechos de autor
Para comprender mejor estas propiedades
de los materiales, los ingenieros examinan los gráficos de estrés y la tensión,
llamados diagramas tensión-deformación. (Dibuje
el gráfico de la Figura 1 en el tablero de la vista de todos). Por ejemplo, aquí es un diagrama de
tensión-deformación típica para dos materiales, acero y hormigón. Los puntos finales de cada una de
estas curvas representan el punto en el que el material se rompe o falla. El concreto curva muestra un aumento
constante de la tensión y el estrés antes de que se rompa. Eso nos dice que cuando el hormigón no
debemos esperar poca o ninguna advertencia, y es por eso que el hormigón se
considera un material frágil. Ahora
mira la curva de acero. Justo
antes de su punto de ruptura, la curva de acero muestra una reducción en la
tensión mientras que la cepa sigue aumentando. Eso nos dice que cuando el acero no
podemos esperar algún tipo de advertencia, por lo general en forma de grandes
cambios en el material. Debido a
este comportamiento, el acero se considera un material dúctil.
(Opcional: Muestre a los estudiantes una
herramienta interactiva en línea para ilustrar visualmente las propiedades de
la madera, plástico, aluminio, ladrillo, hormigón, hormigón armado, hierro
fundido y acero Use un deslizador diversión controlada por ratón para arrastrar
para estirar o apretar el material al fracaso.. ver gran edificio de WGBH:
sitio web de Materiales Lab en http://www.pbs.org/wgbh/buildingbig/lab/materials.html )
Hoy en día, vamos a probar la fuerza de
un trozo de arcilla, y calcular cómo se compara con el acero y el hormigón en
sus comportamientos materiales. Ingenieros
harían cálculos similares para determinar la resistencia de un material o
mezcla de hormigón antes de la elección de un material a utilizar en el diseño
de un puente.
Vocabulario / Definiciones
resistencia a la
compresión: La cantidad de tensión de compresión que
un material puede resistir antes de fallar.
concreto: Una combinación de cemento y agregado en
una masa sólida. Ejemplo: grava,
arena, cemento y agua se mezclaron para crear nuestra acera de hormigón.
dúctil: La capacidad de un material para ser
sometido a grandes deformaciones antes de que se rompa o falle.
ingeniero: Una persona que aplica su / su
comprensión de la ciencia y las matemáticas para crear cosas para el beneficio
de la humanidad y de nuestro mundo.
miembro de: Una parte constituyente de cualquier
conjunto estructural o compuesto, tal como un subordinado viga estructural,
columna o pared.
hormigón armado: Un miembro de hormigón con acero
incrustado dentro de él para resistir fuerzas de tracción.
estrés: carga aplicada dividida por el área
material del que está actuando en (típicamente el área de sección transversal
del miembro).
Procedimiento
Fondo
El acero se creó mediante la eliminación
de la mayor parte de las impurezas que se encuentran en hierro. Ingenieros prueban diversos tipos de
acero para que sepan qué esperar cuando se utiliza como material de
construcción. La figura 2 muestra
un ejemplo de una viga de acero siendo probado al fracaso. Algunas ventajas de utilizar acero
para elementos de puente:
- El
acero es muy fuerte en tensión y compresión y por lo tanto tiene alta a la
compresión y resistencia a la tracción.
- El
acero es un material dúctil y cede o se desvía antes de la falla.
Algunas desventajas en el uso de acero:
- El
acero es caro en comparación con el hormigón y la madera.
- El
acero se oxida cuando se expone a unas condiciones ambientales disminución
de su resistencia.
- El
acero es un material pesado y por lo tanto reduce la duración permisible
del miembro cuando se considera para su uso como una viga.
Figura 2. Viga de acero siendo
probado al fracaso.
derechos de autor
El cemento es un ingrediente utilizado
para hacer concreto. El cemento
es un polvo; concreto es una masa
sólida. Cemento se endurece
cuando se mezcla con agua. El
hormigón se hizo con cemento, agregados (grava y arena) y agua. Los ingenieros de pruebas diferentes
"recetas" para el hormigón para que sepan qué esperar cuando se
utiliza como material de construcción. La
Figura 3 muestra un ejemplo de hormigón que fue probado al fracaso. A veces se añaden otros materiales a
la mezcla de hormigón para darle unas características específicas que no son
típicas con mezclas de hormigón en masa, por lo que el hormigón menos frágil,
más fuerte, más durable, un mejor aislante o menos propensos a sufrir daños por
congelación-descongelación.
Figura 3. Vista de superficies
fracturadas de un núcleo de hormigón tomada de una cubierta del puente y
probado para el fracaso por una enorme fuerza de tracción.
derechos de autor
Algunas ventajas de utilizar hormigón
para los miembros de un puente:
- El
hormigón es extremadamente resistente a la compresión y por lo tanto tiene
una alta resistencia a la compresión.
- El
hormigón es barato en comparación con el acero.
- El uso
de las formas, el hormigón se puede convertir en prácticamente cualquier
forma.
Algunas desventajas en el uso concreto:
- El
hormigón es un material frágil y puede agrietarse o romperse sin ninguna
advertencia.
- El
hormigón es muy débil cuando una fuerza se aplica tensión a la misma y,
por tanto, tiene una resistencia muy baja a la tracción. (Para hacer frente a esta
debilidad, el acero a menudo se incrusta dentro del hormigón en los
lugares donde se sabe que las fuerzas de tensión de existir, la
fabricación de hormigón armado. En una viga de hormigón, el acero sería
colocado a lo largo de la parte inferior de la viga.)
- Debido
a que se necesita una cierta cantidad de tiempo para la hidratación que se
produzca por completo, los elementos de hormigón no se gana toda su fuerza
hasta que haya pasado mucho tiempo.
Antes de la actividad
- Formar
la arcilla de modelar en piezas que son de 1 pulgada x 1 pulgada x 3
pulgadas (2,5 cm x 2,5 cm x 7,6 cm) de altura, una pieza por equipo de
estudiantes. Asegúrese de
que la base es de 1 pulgada x 1 pulgada (2,5 cm x 2,5 cm) para obtener un área
de sección transversal = 1 en 2 (6,35
cm 2 ). Envolver la arcilla en papel
encerado o envoltura de plástico para evitar que se reseque.
- Pesar
los libros y cintas a cada uno un pedazo de papel con su peso escrito en
él. Sea lo más preciso
posible al pesar los libros.
- Reunir
los materiales y hacer copias de la Hoja de Datos , uno por persona
- Divida
la clase en grupos de dos alumnos cada uno.
Con los
estudiantes
- Discuta
con los estudiantes los dos materiales más utilizados en la construcción
de puentes de acero y hormigón: (conforme a lo dispuesto en la sección
Introducción / motivación). Explicar
que hoy están utilizando arcilla y cálculos para crear su propio esfuerzo
frente a los diagramas de tensión al igual que los utilizados en el
análisis de ingeniería, y compararlos con los mismos esquemas de acero y
hormigón.
- Haga
que cada grupo que coloque la pieza de arcilla sobre una mesa plana o
escritorio. Orientarla de
modo que está de pie alto. Use
una vara de medir o una regla para medir la altura inicial de la arcilla y
grabarlo en la hoja de datos. Equilibrar
un libro en la parte superior de la arcilla, dejándolo allí durante
aproximadamente 5 segundos (véase la Figura 4). ¿Qué ocurre con la arcilla cuando
el libro se coloca en la parte superior? (Respuesta:
La arcilla debe acortarse.) Retire el libro e inmediatamente realizar una
medición de la altura de arcilla y registrarla en la hoja de datos. Los estudiantes anotan en la hoja
de datos el número de libros (en este caso, uno) y el peso total de los
libros. Ahora, toma el libro
acaba de utilizar, y un segundo libro, y el equilibrio de los dos en la
parte superior de la arcilla, lo que les deja allí durante unos 5
segundos. ¿Qué ocurre con la
arcilla cuando dos libros se colocan en la parte superior? (Respuesta: La arcilla debe
recibir aún más corto.) Retire los libros e inmediatamente realizar una
medición de la altura de arcilla y grabarlo y el número de libros (en este
caso, dos) y el peso total de los libros. Haga que los estudiantes repetir
este proceso hasta que la arcilla se desmorona o se cae, o se les acaba de
libros. Recuerde a los
estudiantes para asegurarse de utilizar siempre los mismos libros de la
medición anterior al agregar más libros.
Figura 4. Ensayo de la resistencia
a la compresión de la arcilla.
derechos de autor
- Pide a
la clase de explicar (usando términos de ingeniería de fuerzas, el estrés
y la tensión) lo que está sucediendo? (Respuesta:..
Los libros coloque una fuerza de compresión sobre la arcilla medida que se
añaden más libros, la arcilla no puede soportar el peso creciente y la
arcilla comprime la fuerza sobre la parte superior de la arcilla crea una
cepa en la arcilla y por lo tanto el estrés, así .)
- Que los
estudiantes llenar en el cambio de altura (altura original - nueva
altura), la cepa (cambio en la altura ÷ longitud original), y el estrés
(peso ÷ área) en la mesa de la hoja de datos, como se muestra en la línea
de ejemplo en la parte superior de la mesa.
- A
continuación, tienen los estudiantes representar gráficamente una
desplazamiento frente a la curva de carga en la hoja de datos. Trazar el peso de los libros en
el eje horizontal y el desplazamiento en el eje vertical. Señalamos la forma en que siempre
representamos la variable independiente en el eje horizontal y la variable
dependiente en el eje vertical. En
este caso, el desplazamiento depende del peso de los libros. ¿Qué nos muestran los gráficos? Comparación de los gráficos de
diferentes equipos. Invitar
a los comentarios de los estudiantes.
- A
continuación, los estudiantes tienen una gráfica de una curva de esfuerzo
frente a la tensión en la hoja de datos. Terreno
de estrés en el eje vertical y la tensión en el eje horizontal. El uso de este gráfico, tienen
los estudiantes calcular la pendiente de la línea en una parte lineal
(plana) de su gráfico. La
pendiente se puede encontrar mediante la selección de dos puntos. Calcular el cambio en la tensión
entre estos dos puntos (alza). Calcular
el cambio en la tensión entre estos dos puntos (el RUN). A continuación, dividir el cambio
en el esfuerzo por el cambio en la deformación (o elevarse más de correr). Este valor es el módulo de elasticidad
para la muestra de arcilla. Comparación
de gráficos y módulo de elasticidad cálculos de diferentes equipos. ¿Qué significan los gráficos nos
muestran? Invitar a los
comentarios de los estudiantes.
- Que los
estudiantes comparen sus gráficas a la gráfica proporcionada en la última
página de la hoja de datos, mostrando curvas esfuerzo frente a deformación
para el acero y el hormigón. También
tienen que comparen su módulo de elasticidad calculado para la muestra de
arcilla a la prevista para el acero y el hormigón. Al comparar la arcilla, acero y
hormigón, lo que hemos aprendido? El
módulo de elasticidad indica la rigidez de un material; ¿cómo se compara con la arcilla
acero y hormigón?
- Para
concluir, llevar una discusión en clase se comparan los resultados y
conclusiones. Pide a la
clase las preguntas después de la actividad previstas en la sección de
evaluación.
Archivos adjuntos
Consejos para solucionar problemas
Al colocar los libros en la parte
superior de la arcilla, utilice primero los libros más ligeros, seguidos por los
libros pesados.
Tener por lo menos 10 libras (4,5 kg) de
libros disponibles para usar por equipo. La
arcilla por lo general comienza a comprimir justo después de 1,5 libras (.68
kg), dependiendo de la arcilla.
Al seleccionar los dos puntos para el
cálculo de la pendiente de la línea, asegúrese de que los estudiantes eligen
puntos que están separados por al menos otros dos puntos. La elección de puntos adyacentes entre
sí pueden dar valores erróneos.
Si el área de la sección transversal de
la pieza de arcilla no es igual a 1 en 2 (6,35 cm 2 ) con 1 pulgada x 1 pulgada (2,5 cm x
2,5 cm) dimensiones, revisar la zona de la columna de arcilla de la tabla en la
hoja de datos con el área real.
Evaluación
Evaluación de
la Actividad Preliminar
Predicción : Haga que los estudiantes predecir el
resultado de la actividad antes de realizar la actividad. Pedir a los estudiantes para predecir
si existen similitudes entre la resistencia del acero, hormigón y arcilla.
Evaluación de
la actividad Embedded
Hoja de datos / Registro pares : Usar la adjunta Hoja de Datos para ayudar a los estudiantes lo sigue
con la actividad. Después de los
estudiantes terminan la hoja de cálculo, haga que comparan las respuestas con
un compañero o de otro par, dando todo el tiempo a los estudiantes para
terminar la hoja de trabajo. Revisar
sus respuestas para medir su dominio de los conceptos.
Evaluación después
de la actividad
Análisis de predicción : que los estudiantes comparen sus
predicciones iniciales con sus resultados de la prueba, según consta en las
hojas de trabajo.
Pregunta / Respuesta : Actitud de las siguientes preguntas a
toda la clase o de forma individual como tarea:
- Al
crear gráficos a partir de los datos recogidos, la variable independiente
va en la que el eje de la gráfica? La
variable dependiente? (Respuesta:
La variable independiente siempre va en el eje horizontal [eje x] y la
variable dependiente siempre va en el eje vertical [eje y)].
- Sobre
la base de sus observaciones, es la arcilla un material frágil o de un
material dúctil? (Respuesta:
La arcilla se comporta como un material dúctil cuando está húmeda
Recordemos cómo la arcilla produjo alguna antes de que se vino abajo, o se
desvía mucho antes de la falla completa.)
- Si la
arcilla iban a ser completamente seca, por lo que es verse y sentirse como
una roca, sería la arcilla sea un material frágil o de un material dúctil? (Respuesta: Si completamente
seca, la arcilla se comportaría como un material quebradizo En este caso,
se podría observar la arcilla grieta o chip fácilmente cuando se aplica
una fuerza.).
- Basado
en las curvas en el gráfico de la última página de la hoja de datos, es de
acero un material frágil o un material dúctil? (Respuesta: El acero es un
material dúctil Podemos deducir de su esfuerzo frente a deformación que
los rendimientos de acero antes de fracturas.).
- Basado
en las curvas en el gráfico de la última página de la hoja de datos, es
concreto un material frágil o un material dúctil? (Respuesta: El hormigón se
considera generalmente un material frágil Podemos deducir de su esfuerzo
frente a deformación que el hormigón podría producir algunos antes se
fractura, pero muy poco.).
- ¿Por
qué es importante para los ingenieros sean capaces de cuantificar (medida)
la resistencia de los materiales? (Respuesta:
Utilice esta pregunta abierta para animar a los estudiantes a pensar
acerca de la resistencia de los materiales En general, los ingenieros
quieren saber las propiedades del material antes de usarlos en un puente
para que puedan diseñar la estructura a ser lo suficientemente fuerte.
para mantenerse a salvo [no fallará] en virtud de sus fuerzas y tensiones
anticipadas.)
Extensiones de actividad
Realizar la prueba en una pieza seca de
salida de arcilla y comparar la diferencia entre un frágil (arcilla seca) y el
material no quebradizo (arcilla húmeda) mediante la comparación de las gráficas
y cálculos.
Haga arreglos para visitar el
laboratorio de ensayo de materiales de una universidad local o pedir
estudiantes de ingeniería o profesores para traer ejemplos de materiales
ensayados para "mostrar y contar" en el aula. Pregunta si las pruebas de la
universidad de acero, hormigón, madera, plásticos y / o materiales compuestos.
Arreglos para una visita a su planta de
cemento local. Averiguar cuáles
son las diferentes mezclas de hormigón que hacen y para qué aplicaciones
específicas.
El diseño de un estudiante por una
viga de madera se prueba por su fuerza en una máquina de ensayo de materiales
universales Instron.
derechos de autor
Escala de actividad
- Para
los grados más bajos, completar la hoja de datos en conjunto, como una clase.
- Para
los grados superiores, tienen los estudiantes a prepararse una breve
presentación sobre sus resultados. El
uso de todos los valores obtenidos para el módulo de elasticidad (E), se
calcula el promedio de las clases.
Soporte adicional Multimedia
Más información sobre las propiedades de
la madera, plástico, aluminio, ladrillo, hormigón, hormigón armado, hierro
fundido, acero. Use un deslizador
diversión controlada por ratón para arrastrar para estirar o apretar el
material al fracaso (buena visual y de audio). La información relevante sobre las
fuerzas, cargas y formas, también. Además,
una buena información puente y fotos. Edificio
grande: Material de la sesión. Fundación
WGBH Educational. Consultado el
16 de octubre de 2007. http://www.pbs.org/wgbh/buildingbig/lab/materials.html
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