Resumen
Los estudiantes toman un aspecto práctico en el diseño de pilares de
puentes (columnas). En primer lugar que una lluvia de tipos de cargas que
puedan afectar a un puente de Colorado. Luego se determinan la carga
máxima posible para ese escenario, y calcular el área de sección transversal de
una columna diseñada para soportar esa carga. La elección de la arcilla,
espuma o malvaviscos, crean columnas modelo y poner a prueba sus cálculos.
Conexión de ingeniería
El proceso de diseño de ingeniería comienza por comprender a fondo el
problema a resolver. Una vez que se entienden todos los aspectos del
problema, los ingenieros explorar muchas soluciones de diseño posibles para
determinar el que mejor cumple con todos los objetivos. Realización de un
análisis de la carga ayuda a los ingenieros a determinar cómo diseñar una
estructura que es lo suficientemente fuerte y qué tipos de materiales a
utilizar. Los ingenieros también tener en cuenta la forma en la elección
de materiales de construcción pueden afectar a la velocidad y el costo.
El conocimiento
pre-requisito
Los estudiantes deben
tener una familiaridad con los tipos de puentes, como se introdujo en la
primera lección de la unidad de puentes, incluyendo el área de un rectángulo, y
las fuerzas de compresión y tracción.
Objetivos de
aprendizaje
Después de esta
actividad, los estudiantes deben ser capaces de:
- Describir el
proceso que utiliza un ingeniero para diseñar un puente, incluyendo la
determinación de cargas, el cálculo de la carga más alta, y el cálculo de
la cantidad de material para resistir las cargas.
- Utilizar los cálculos
apropiados para modelar el muelle de diseño (columna) en un puente
Estándares educativos
Estándares
de Ciencias de Nueva Generación: Ciencia
- Desarrollar
un modelo para generar datos para pruebas iterativo y la modificación de
un objeto, herramienta o proceso propuesto de tal manera que un diseño
óptimo se puede lograr. (Grados
6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
Estándares
Estatales Comunes: Matemáticas
- Fluidez
dividir números de varios dígitos utilizando el algoritmo estándar. (Grado 6) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
- Fluidez
sumar, restar, multiplicar y dividir decimales de varios dígitos usando el
algoritmo estándar para cada operación. (Grado
6) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación?SíNo
- Resolver
el mundo real y problemas matemáticos que involucran área, el volumen y el
área superficial de los objetos de dos y tres dimensiones compuestas de
triángulos, cuadriláteros, polígonos, cubos y prismas rectos. (Grado 7)Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
Tecnología
Internacional y Asociación de Educadores de Ingeniería: Tecnología
- Los
sistemas de fabricación utilizan procesos mecánicos que cambian la forma
de materiales a través de los procesos de separación, formando,
combinación y acondicionado ellos. (Grados
6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
- La
selección de diseños para estructuras se basa en factores tales como las
leyes y códigos de construcción, el estilo, la comodidad, el costo, el
clima y la función. (Grados
6 - 8) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
Colorado:
Matemáticas
- Resolver
el mundo real y problemas matemáticos relacionados con las cuatro
operaciones con números racionales. (Grado
7) Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Está de acuerdo con
esta alineación? SíNo
Colorado:
Ciencia
- Predecir
y evaluar el movimiento de un objeto mediante el examen de las fuerzas
aplicadas al mismo (Grado 8)Detalles ... Ver más alineado plan de estudios ... ¿Estás de acuerdo
con esta alineación? SíNo
Lista de materiales
Cada grupo
necesita:
- Pier (Columna) Guía de diseño
- calculadora
- vara de
medir o una regla con 1 / (1-mm) marcas 16-en
- los
pesos de medida, por un total de al menos 7 libras (3 kg), tales como
pesos, libros o una lata de café llena de monedas o rocas
- (Opcional)
herramienta de esculpir, tal como una cuchara de metal o tijeras para
cortar la arcilla, espuma y malvaviscos
derechos de autor
Para toda la
clase para compartir:
- piezas
de arcilla de modelado, ~ 2 en x 2 en x 3 en alto (~ 5 cm x 5 cm x 7,5 cm)
- 1 bolsa
de malvaviscos de gran tamaño
- espuma
de alta densidad, de aproximadamente 1 ft 2 (9 dm 2 ) por 1-2-pulgadas (2,5-5-cm) de
espesor; disponible en
tiendas de telas y de artesanía
- escala,
para pesar los libros
- trozos
de papel y cinta adhesiva, a tener en cuenta los pesos de libros sobre
cada libro
- cinta,
para mantener juntos malvaviscos
- (Opcional)
papel de cera o papel de plástico, para mantener la arcilla húmeda antes
de su uso
- (Opcional)
palillos de dientes (si los estudiantes rediseñar el uso de materiales
"reforzadas")
Introducción / Motivación
Los puentes son componentes esenciales
de nuestras comunidades, ciudades y carreteras. ¿Qué pasaría con el curso normal de su
vida si un día todos los puentes sobre ríos y el agua, y todos los puentes que
permiten a nuestro sistema de carreteras de repente se derrumbó debido a que ya
no podían resistir las fuerzas de la carga colocada en ellos todos los días? (Recoger las respuestas de los
estudiantes.) ¿Sería un problema para la gente en Japón si el 3,7 kilometros
del cielo puente de la puerta que conecta el aeropuerto internacional de Kansai
de Japón en la bahía de Osaka con el continente no? ¿Cuáles son las consecuencias reales
de un-planificada para fuerzas de compresión o de tracción? ¿Qué ocurre con una estructura o un
puente, si las fuerzas que actúan sobre él son demasiado para el diseño y los
materiales para resistir? (Muestre
a los alumnos fotografías en el documento adjunto Puentes fallidos Imágenes presentación de PowerPoint, o desde una
búsqueda de imágenes de Internet utilizando palabras clave, tales como:. Puente,
carretera, fracaso, colapso, daños) Ingenieros no quieren ser puesto en la
posición de haber fallado o colapsado puentes, aunque a veces ocurre cuando los
materiales de los puentes se deterioran o no se mantienen a través de los años,
o que se acostumbran a más carga de lo previsto inicialmente.
El colapso del puente de plata
entre Ohio y Virginia Occidental, 1967.
derechos de autor
¿Cuáles son algunos ejemplos de cargas
que pueda necesitar un puente para soportar? (Tome
las sugerencias de los estudiantes Posibles respuestas:. Los vehículos, las
personas, la nieve, la lluvia, el viento, el peso del puente y sus barandas y
signos, etc.) Ingenieros sería organizar sus respuestas en tres tipos
principales de cargas: cargas muertas, cargas vivas y cargas ambientales. Las cargas muertas incluyen el peso del puente en sí más
cualquier otro objeto fijo permanentemente al puente, tales como muestras de la
carretera, barandas o una superficie de carretera de hormigón. Las cargas vivas son temporales cargas que actúan sobre
un puente, tales como automóviles, camiones, trenes o peatones. Por último, las cargas ambientales son temporales cargas que actúan sobre
un puente y que son debido al clima u otras influencias ambientales, como el
viento de huracanes, tornados o altas ráfagas; nieve; y terremotos. El agua de lluvia recogida de en el
puente también podría ser un factor si no se proporciona un drenaje adecuado. Lo que si hay más de uno de estos
tipos de cargas pasó con el puente al mismo tiempo? Los ingenieros de puentes de diseño
para el alto posible combinación de estas cargas a la vez para determinar la
"carga última."
Entonces, ¿cómo averiguar un ingeniero
qué tan grande para hacer las partes de puentes, como vigas (vigas) y muelles
(columnas), para que puedan resistir las cargas combinadas que podrían ser
puestas en ellos durante un largo tiempo de vida? Si usted fuera un ingeniero, ¿cómo
usted va sobre el diseño de un puente para asegurarse de que era seguro? Los ingenieros tienen varias cosas a
considerar antes de que puedan crear un diseño final. Vamos a revisar estos.
En primer lugar, los ingenieros deben
entender el problema completamente. Para
ello, se hacen muchas preguntas, como lo fuerte que el puente tiene que ser, y
qué materiales se utilizan. A continuación,
los ingenieros a determinar qué tipos de cargas o fuerzas que esperan que el
puente de llevar. Estos incluyen
todas las cargas ambientales muertas, vivas y posibles. El siguiente paso es determinar si
estas cargas pueden ocurrir al mismo tiempo y qué combinación de cargas
proporciona la mayor fuerza posible (estrés) en el puente. Por ejemplo, un tren que cruza un
puente y un terremoto en las proximidades del puente podría ocurrir al mismo
tiempo. Sin embargo, muchos de
los vehículos que cruzan un puente y un tornado que pasa cerca del puente,
probablemente no ocurrirían al mismo tiempo. Después
de haber calculado la mayor fuerza posible de todas las combinaciones de carga,
los ingenieros utilizan ecuaciones matemáticas para calcular la cantidad de
material necesario para soportar las cargas en ese diseño. A continuación, los ingenieros de una
lluvia de ideas diferentes ideas de diseño de puente que se adapten a las
cargas previstas y la cantidad de material que se calculan. También pueden dividir su diseño en
partes más pequeñas y trabajar en los criterios de diseño para todos los
diferentes componentes del puente.
Los ingenieros están perfeccionando
continuamente los materiales utilizados para fabricar los miembros (vigas,
pilares, columnas, vigas de un puente), y prueba de ellos, así que construimos
puentes seguros y fiables. Hoy en
día son los ingenieros que trabajan para una empresa de diseño estructural en
Colorado. El equipo va a diseñar
un modelo de un pilar de un puente (columna) mediante la realización de algunos
cálculos de carga inicial y la elección de uno de varios materiales (arcilla,
malvaviscos y espuma) para poner a prueba esos cálculos.
Vocabulario / Definiciones
resistencia a la
compresión: La cantidad de tensión de compresión que
un material puede resistir antes de fallar.
área de sección
transversal: A "rebanada" o vista superior
de una forma (tal como una viga o muelle).
ingeniero: Una persona que aplica su / su
comprensión de la ciencia y las matemáticas para crear cosas para el beneficio
de la humanidad y de nuestro mundo.
carga: Cualquiera de las fuerzas que una
estructura se calcula para oponerse, que comprende cualquier fuerza inmóvil e
invariable (carga muerta), cualquier carga de viento o sismo, y cualquier otro
movimiento o fuerza temporal (carga viva).
miembro de: un ángulo, viga, placa individuo o una
pieza construida destinados a ser una parte integral de un marco o estructura
montada.
Modelo: (sustantivo) Una representación de algo,
a veces en una escala más pequeña. (verbo)
hacer o construir algo para ayudar a visualizar o aprender de otra cosa.
resistencia a la tracción: La cantidad de esfuerzo de tracción que
un material puede resistir antes de fallar.
Procedimiento
Antes de la
actividad
- Reunir
los materiales y hacer copias de las Pier (columnas) Hoja de
trabajo de diseño ,
uno por equipo.
- Coloque
los materiales disponibles para las columnas (arcilla, malvaviscos,
espuma) sobre una mesa para que los estudiantes vean.
- Pesan
los libros, suficiente para 7 libras por equipo, y la cinta a cada libro
su peso en un pedazo de papel. Sea
lo más preciso posible al pesar los libros.
- Divida
la clase en grupos de dos o tres estudiantes cada uno.
Con los
estudiantes
- Dar a
los estudiantes el siguiente escenario: Estás ingenieros que trabajan para
una empresa de diseño estructural en Colorado. El estado de Colorado necesita un
nuevo puente de transporte para servir como un puente que conecta una
carretera a una pequeña zona de negocios de la ciudad minera. Ellos quieren que le permite
diseñar un modelo del puente mediante la realización de algunos cálculos
iniciales en un muelle (columna), y la elección de uno de varios
materiales (arcilla, malvaviscos y espuma) para poner a prueba esos
cálculos.
- Dé
hojas de trabajo. Pedir a
los estudiantes a considerar un diseño de puente para este escenario y
piensen en una lista de preguntas que necesitarían contestadas antes de
diseñar el puente. (?? Por
ejemplo: ¿Qué vehículos se cruzan el puente ¿Con qué frecuencia lo amplio
que es la carretera ¿Cuál es el clima??) Que los estudiantes escriban sus
preguntas sobre su hoja de trabajo; escribir
algunas de sus ideas en la pizarra.
- A
continuación, invite a los estudiantes hacen una lista de las posibles
cargas que deben soportar sus puentes. La
hoja de trabajo proporciona valores hipotéticos para cada una de estas
cargas. Los estudiantes más
tarde construirán un muelle (columna) capaz de resistir (mantenga, apoyo)
que carga (simulado con los libros).
- Los
estudiantes que calculen la carga máxima (carga de rotura) que su puente
debe ser capaz de mantener y registrar sus respuestas en sus hojas de
trabajo. (Estamos observando
la carga sobre un muelle.)
- Haga
que cada equipo de trabajo conjunto para el cálculo de la sección
transversal requerida área necesaria para sus columnas de
apoyo a su carga máxima predeterminada (hasta 7 libras). En la hoja, se les da los
siguientes valores de resistencia a la compresión: de arcilla = 7 lb / in 2 , malvaviscos grandes = 5 lb / in 2 , espuma = 3 lb / in 2 . Con esta información, se les
resolver para encontrar el área de la sección transversal de la columna
usando la ecuación, Área = fuerza (carga máx) ÷ F y (resistencia a la compresión). Recuerde a los estudiantes para
mostrar su trabajo en sus hojas de trabajo y registrar sus respuestas.
- A
continuación, haga que cada equipo de calcular la longitud de cada lado del área de la sección
transversal de su muelle. (El
muelle / columna funciona mejor si ambos lados del área de sección
transversal son aproximadamente iguales (una forma cuadrada), permitiendo
a los estudiantes para determinar la longitud lateral del área para el uso
de sus calculadoras para encontrar la raíz cuadrada de la zona. (Para
malvaviscos, utilizar la longitud del lado calculado como el diámetro.)
tener estudiantes confirman este cálculo multiplicando las longitudes de
sus dos lados para obtener el área de sección transversal.) el área que
calculan debe ser igual o mayor que el área requerida calculado
anteriormente. Recuerde a
los estudiantes para mostrar su trabajo y registrar sus respuestas.
- A
continuación, tienen equipos reúnen la cantidad de material que necesitan
para crear un modelo de su columna que tiene el área de sección
transversal que acaba de calcularse y una altura de 3 pulgadas. Haga que los estudiantes forman
sus columnas para que coincida con estas dimensiones.
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- A
continuación, haga que cada equipo boceto de un diseño de su columna. Revisar los conceptos de fuerza
de compresión y tensión. ¿Qué
fuerzas lo hacen piensan que va a afectar a su columna? (Las fuerzas de compresión
ejercen presión sobre la parte superior del muelle / columna).
- A
continuación, haga que los estudiantes ponen a prueba sus muelles modelo
para ver si pueden soportar la carga predeterminado. El uso de libros de tarados y
marcado (o algún otro sistema de peso), los estudiantes escojan libros
suficientes para igualar la carga última. (Estamos observando la carga
sobre un muelle.) A partir de los libros más ligeros en primer lugar,
coloque un libro a la vez en la parte superior de la columna. Recuerde a los estudiantes para
registrar sus pesos de libros y mediciones muelle y observaciones sobre
sus hojas de trabajo. Mantenga
la adición de libros hasta la carga última se coloca en la parte superior
de la columna. El muelle se
mantiene en pie? ¿Se encoge? ¿Rápido o lento? (Algunas columnas colapso o caer
de inmediato, tal como espuma Los que permanecer de pie por lo general
comprimir Algunos compresa rápidamente hacia abajo a una pulgada de
altura;.. Otros, tales como arcilla, comprimir más lentamente y parar en
alrededor de 2 pulgadas de alto).
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- Por
último, como clase, comparar y analizar los resultados de las pruebas
muelle / columna de cada equipo, y respuestas opinión de hoja de cálculo. Haga que los estudiantes analizan
y discuten el desempeño de sus columnas, y describen en sus hojas lo que
podrían hacer para mejorar su diseño. Llevar
a cabo las actividades de evaluación posterior a la actividad descrita en
la sección de evaluación.
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Archivos adjuntos
Consejos para solucionar problemas
Balancing puede ser complicado; que está bien para colocar un dedo en
la parte superior de las pilas de libros (o pesos) para evitar que se caiga.
Al cargar libros en la parte superior de
la columna, colocar los libros más ligeros (o pesos) primero, seguido por los
libros posteriormente más pesados.
Tenga en cuenta que no todas las columnas
funcionan; esto es debido
principalmente a la falta de análisis experimental utilizado para determinar la
resistencia a la compresión de los materiales y de la variabilidad de los
materiales.
Evaluación
Evaluación de
la Actividad Preliminar
Lluvia de ideas : Pida a los estudiantes a considerar el
diseño del puente y generará una lista exhaustiva de preguntas que les necesita
una respuesta antes de diseñar el puente. (Por
ejemplo: ¿Qué obstáculo es el puente que cruza sobre ¿Qué ancho tiene por qué
ser el puente ¿Qué vehículos se cruzan el puente ¿Con qué frecuencia ¿Qué más
estaría utilizando el puente ¿Cuál es el clima??????) Escribir sus ideas a
bordo.
Evaluación de
la actividad Embedded
Hoja de trabajo : que cada equipo sigue con la actividad
mediante el registro de las mediciones y observaciones, y mostrando cálculos en
el documento adjunto Pier (Columna) Guía de
diseño . Revisar sus respuestas para medir su
dominio de los conceptos.
Evaluación
después de la actividad
Pregunta / Respuesta : Actitud de las siguientes preguntas a
la clase en su conjunto o de forma individual como tarea:
- ¿Qué
efecto tiene la altura de un embarcadero / columna tiene en su poder? (Respuesta: A medida que la
columna se pone más alto, tiende a doblarse y no soporta tanto peso
Imagínese que empuja hacia abajo sobre una vara vertical, sino que se
inclina hacia fuera Si usted empuja hacia abajo sobre una regla más corto,
que no se somete a menos que se presiona con.. mucha más fuerza.)
- Ahora
que ya tiene experiencia en la construcción de un muelle, ¿cómo el área de
sección transversal de una columna afecta a la cantidad de carga que puede
transportar? (Respuesta:. El
área de un muelle es crítico para la cantidad de carga que puede
transportar Si un área determinada se calcula para una cierta carga y la
superficie construida real es menor que el área, la columna puede no ser
capaz de apoyar la plena fuerza y podría fallar.)
- Se
puede relacionar la importancia de proporcionar área de sección
transversal adecuada para la construcción actual? (Respuesta:. En el mundo real -
como en una obra de construcción - que puede ser difícil de obtener
mediciones exactamente correcto, por lo que, precisamente, se reúnen los
planes de ingeniería [especificaciones] Por lo tanto, los ingenieros toman
esto en cuenta al diseñar las dimensiones de una objeto y permitir algún
error o una tolerancia 1/16 pulgadas podría ser imposible de lograr en
algunas condiciones de construcción "tolerancia".;. por lo
tanto, una tolerancia de ½ pulgadas podría ser utilizado en lugar Todos
los cálculos de ingeniería deben tener en cuenta para cualquier tolerancia
permitida .)
- ¿Le
gustaría que caminar a través de un puente hecho de arcilla, malvaviscos o
espuma? ¿Por qué o por qué
no? Y, utilice la
terminología de ingeniería en su respuesta. (Respuesta: Es probable que no
quieres caminar a través de un puente hecho de arcilla, malvaviscos o
espuma Las propiedades de estos elementos lo convierten en un material
difícil con los que diseñar baja a la compresión y resistencia a la
tracción requerirían unas dimensiones muy grandes para dar cabida al..
misma carga que los materiales más fuertes podrían resistir. no tiene
sentido utilizar estos materiales si los materiales más fuertes, tales
como hormigón o acero, están disponibles.)
Re-Ingeniería : Pregunte a los estudiantes cómo
podrían mejorar su diseño muelle. Discutir
la idea de hormigón armado (cuando las barras de acero o malla están
incrustados en el hormigón para resistir fuerzas de tracción). Haga que boceto o probar sus ideas,
usando palillos de dientes para simular refuerzo de acero. Con materiales reforzados, cuánto más
fuerza puede resistir el muelle antes de la falla?
Extensiones de actividad
El diseño de más Miembros : Haber estudiantes continúan con su
diseño teniendo en cuenta el tamaño de una viga modelo (haz) para el puente con
una sola carga que actúa sólo en el centro de la viga. Haga que cada equipo de calcular la Z
requerida x de una larga clay beam rectangular de 20
pulgadas con 10 libras de fuerza empujando hacia abajo la mitad del tramo. Utilice la siguiente ecuación: Z x = (fuerza x longitud) ÷ (4 x F y ). Recuerde
a los estudiantes para mostrar su trabajo y registrar sus respuestas. Respuesta: Z x = 10 lbs x 20 pulgadas ÷ 4 x F y lb / in 2 . Haga
que usen el valor de F y de su columna.
derechos de autor
A continuación, que cada equipo
determinar la dimensión de sección transversal de "h" usando: Z x = (wxhxh) ÷ 4, donde w = 1 pulgada. ¿Qué dimensión cree usted que tiene la
mayor influencia sobre el resultado de Z x ? (Respuesta:.
El término "h", que en este caso se eleva al cuadrado en comparación
con "w", tiene la mayor influencia Sin embargo, si una viga
rectangular se convirtió en su lado, entonces la "w" plazo tendría la
mayor influencia. por lo tanto, en general, la altura del miembro para una viga
tiene la mayor influencia en la resistencia de la viga.)
Puentes de la vida real : los estudiantes que investiguen el
estado de los puentes en su comunidad. Asignar
los temas de investigación y tienen los estudiantes informan sobre sus
hallazgos a la clase. ¿Qué tipo
de mantenimiento regular se requiere? ¿Cuáles
son los resultados de las inspecciones más recientes? Investigar las causas de los fallos de
puentes conocidos, tales como el puente de la autopista I-35W en Minneapolis,
MN, que se hundió en el río Mississippi el 1 de agosto de 2007, matando a 13
personas. Buscar imágenes que
muestran lo que ocurre con los miembros de un puente que fallaron.
Escala de actividad
- Para
los grados más bajos, llevar a cabo los pasos de la actividad en los
equipos, sino que realizan todos los cálculos de la hoja juntos, como una
clase.
- Para los
grados superiores, que cada equipo realizar la actividad con una cantidad
de carga predeterminada diferente (5, 6, 7, 8, 9 y 10 lbs). Después de cada grupo completa su
diseño y pruebas, trazar los resultados exitosos en el tablero con fuerza
en el eje vertical y el área en el eje horizontal. Esperamos que el gráfico para
mostrar una línea recta, lineal.
Soporte adicional Multimedia
Ver un clip de película narrada cuatro
minutos del 1,940 colapso inducido por el viento de la "galopante
Gertie" Tacoma Narrows Bridge en Washington cuatro meses después de su
construcción. ver
http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs
Ver muchas fotografías aéreas y
terrestres del colapso del puente I-35W 2007 en el sitio del Departamento de
Transporte de Minnesota en www.dot.state.mn.us/.
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